SIFAT-SIFAT PERSAMAAN TRIGONMETRI

Sifat-sifat Persamaan Trigonometri

Sebelum membahas sifat-sifat persamaan trigonometri, Jawablah pertanyaan berikut:

Penyelesaian

 

Setelah menyeleaikan pertanyaan tersebut, perhatikan sifat-siat persamaan trigonmetri berikut.

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

 

Persamaan trigonometri adalah suatu persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui. Sebelum membahas Persamaan Trigonometri, perhatikan beberapa contoh persamaan berikut.

Dari beberapa persamaan tersebut untuk poin 1 menyatakan bahwa 1+2 hasilnya sama dengan 3, kemudian di poin ke 2 ada pernyataan bahwa 1+x hasilnya sama dengan 3 maka dengan menggunakan operasi aljabar akan diketahui bahwa nilai x pada pon ke 2 tersebut adalah 2, lalu untuk pada point ke 3 itu sudah termasuk ke dalam persamaan trigonometri dimana x merupakan satuan sudut.

Dalam menyelesaikan persamaan trigonometri adalah mencari semua sudut  yang membuat persamaan menjadi benar. Dalam menyelesaikan persamaan trigonometri kita menggunakan operasi aljabar dan identitas trigonometri jika diperlukan.

 

Untuk lebih memahami silahkan amati contoh berikut, serta lengkapi bagian yang kosong.

 

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut dengan 0⁰≤x≤360⁰

Penyelesaian:

Sudut x adalah sudut istimewa dan jelas x = 30⁰ adalah penyelesaiannya. Karena sin x juga positif di kuadran II, maka x = 180⁰-30⁰ = 150⁰ juga merupakan solusi dari persamaan tersebut.

Jadi, x untuk 6 sin x = 3 dengan 0⁰≤x≤360⁰ adalah … dan …

Fungsi kosinus bertanda positif untuk kuadran I dan IV.

Dengan demikian penyelesaian persamaan tersebut adalah